Вопрос 23 

Вера, Рита и Люба — сестры-тройняшки, а их сестры-двойняшки Настя и Мила ровно на три года их младше. На день рождения всех пяти сестер мама приготовила им большой торт со свечками. Число свечек было равно сумме возрастов всех пяти сестер. Сколько свечек могло быть на этом торте?

А) 34              Б) 53                В) 76          Г) 88           Д) 92

Стоимость вопроса 3 балла

Ответ 

Пусть х – возраст Веры, Риты и Любы. Тогда сумма их возрастов будет равна: х+х+х=3х лет.

Их сестры двойняшки ровно на 3 года их младше, значит им исполнилось: х-3 лет каждой.

Сумма возрастов сестер-двойняшек равна: (х-3)+(х-3)=х-3+х-3=2х-6 Число свечек на торте, который приготовила им мама равно сумме возрастов всех пяти сестер, т.е.: 3х+2х-6=5х-6 лет.

Число свечек = 5х-6

Тогда возраст одной из сестер тройняшек (х лет) равен:

5х-6 = число свечек

5х = число свечек+6

Х = (число свечек+6)/5

Значит, х – число кратное 5 (последнее число 0 или 5).

Рассмотрим предлагаемые варианты ответов:

а) 34:  34+6=40 (кратно 5: 40:5=8)

б) 53:  53+6=59 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 11,8)

в) 76:  76+6=82 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 16,4)

г) 88:   88+6=94 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 18,8)
д) 92:   92+6=98 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 19,6)
Ответ: 34