Вопрос 13
Какое число обозначает каждый из фруктов (ягод)

Стоимость вопроса 
для учащихся начальной школы - 3 балла
для учащихся старшей школы - 1 балл
Ответ:
апельсин - 5
яблоко - 3
киви - 2
гранат - 3
клубника - 5
персик - 15

Вопрос 12

В ребусе на рисунке разными буквами обозначены разные цифры. Чему равна сумма P, Q, R, S? 

Стоимость вопроса 3 балла

Ответ: S = 9, R = 0, Q = 4, P = 2

Вопрос 11

Стоимость вопроса 3 балла
Ответ:

Из первого уравнения находим, что 1 лодка, 1 человек и 1 весло вместе = 10, т. е
л+ч+в=10
Из второго уравнения: в=8
Из третьего: ч=4
Вернёмся к певому уравнению и подставим найденные значения:
 л+4+8=10, отсюда л=-2
вычисляем значение последнего выражения: 8*(-2)+(4-2)=-14

Вопрос 10

Стоимость вопроса:

- для учащихся начальной школы - 3 балла

- для учащихся старшей школы - 1 балл

Ответ - 3

В первой пирамидке 10 кубиков, во второй - 9, в третьей - 8 кубиков, значит в следующей должно быть 7 кубиков

Вопрос 9

Стоимость вопроса 4 балла
Ответ - 042

Вопрос 8
Установи соответствие между видом сверху и сбоку.

Стоимость вопроса:

- для учащихся начальной школы - 4 балла

- для учащихся старшей школы - 1 балл

Ответ 

1 -4; 2-10; 6 -8; 7-9; 11 - 5; 12 - 3

Вопрос 7

Сколько требуется стаканов, чтобы уравнять весы на последней картинке. Доставлять предметы можно только на правую часть весов (на 3 рисунке три блюдца).

Стоимость вопроса - 3 балла

Ответ: 5 стаканов

из рис.1 и 3 - 2 бутылки + 2 стакана = 3 блюдца

из рис. 2 - бутылка = стакан + блюдце

тогда (2-е выражение подставим в 1е):

4 стакана + 2 блюдца = 3 блюдца

4 стакана = 1 блюдце

Поменяем во 2-м рис.  блюдце на 4 стакана

В итоге - 1 бутылка = 4 стакана

Вопрос 6
Установи соответствие между видом сверху и сбоку.

Стоимость вопроса:

- для учащихся начальной школы - 5 баллов

- для учащихся старшей школы - 2 балла

Ответ:

1-3, 4-7, 5-10, 8-2, 9-6

Вопрос 5

Из скольких кубиков эта пирамида?

Стоимость вопроса 4 балла
Ответ: 4 624

Вопрос 4

Стоимость вопроса:

- для учащихся начальной школы - 4 балла

- для учащихся старшей школы - 1 балл

Ответ: 1

жираф = 2

зебра = 3

овечка = 1

Вопрос 3

Четыре брата имеют разный рост. Дима ниже Вани на ту же величину, на которую он выше Миши. Олег ниже Миши на ту же самую величину. Рост Димы равен 184 см, а средний рост всех братьев равен 178 см. Каков рост Олега?

Стоимость вопроса 3 балла

Ответ

Пусть X - рост Олега,

 А - та самая величина, на которую различается рост братьев.

То есть рост Миши X+A,

рост Димы Х+2А,

рост Вани Х+3А.

Тогда средний рост равен (X+(X+A)+(X+2A)+(X+3A)):4=X+1,5A.
Таким образом, X+1,5A=178, а X+2A=184.

 Отсюда мы находим, что А=12 (просто вычитая из одного равенства другое), а X=160. Это и есть рост Олега. Итак, ответ, 160 см.

Вопрос 2

Из чисел от 1 до 10  Тимоша  выбрал такое число, что чисел меньших его на три меньше, чем чисел больших его. Что это за число?

Стоимость вопроса для начальной школы 4 балла

Для старшей школы 1 балл

Ответ: 4
Меньше, чем число 4 три числа (1,2,3). 
Больше, чем 4 - шесть чисел (5,6,7,8,9,10)

Вопрос 1

С началом учебного года!

Продолжаем викторину. И вот первый вопрос:

В разложении числа А на простые множители есть только двойки и тройки. Известно, что НОК(8, А)<НОК(16, А) и НОК(9, А)>НОК(3, А). Чему равно наибольшее число А с таким свойством?

Стоимость вопроса 3 балла

Ответ: 24

Рассмотрим, свойство НОК(8, А)<НОК(16,А). Из этого неравенства следует, что число А не делится на 16, так как в противном случае оба этих наименьших общих кратных были бы равны А. Тогда степень вхождения двойки в наше число А максимум третья.
Рассуждая аналогично, мы видим, что А не делится на 9, то есть тройка может входить в число А максимум в первой степени. Значит, наибольшее возможное значение А равно 24=2*2*2*3.

Последний вопрос 

2017 -2018 уч.года

В ответе запишите все три примера.

Стоимость вопроса - 5 баллов
Ответ вносим в форму.

Итоги подведем в среду.

Вопрос 23 

Вера, Рита и Люба — сестры-тройняшки, а их сестры-двойняшки Настя и Мила ровно на три года их младше. На день рождения всех пяти сестер мама приготовила им большой торт со свечками. Число свечек было равно сумме возрастов всех пяти сестер. Сколько свечек могло быть на этом торте?

А) 34              Б) 53                В) 76          Г) 88           Д) 92

Стоимость вопроса 3 балла

Ответ 

Пусть х – возраст Веры, Риты и Любы. Тогда сумма их возрастов будет равна: х+х+х=3х лет.

Их сестры двойняшки ровно на 3 года их младше, значит им исполнилось: х-3 лет каждой.

Сумма возрастов сестер-двойняшек равна: (х-3)+(х-3)=х-3+х-3=2х-6 Число свечек на торте, который приготовила им мама равно сумме возрастов всех пяти сестер, т.е.: 3х+2х-6=5х-6 лет.

Число свечек = 5х-6

Тогда возраст одной из сестер тройняшек (х лет) равен:

5х-6 = число свечек

5х = число свечек+6

Х = (число свечек+6)/5

Значит, х – число кратное 5 (последнее число 0 или 5).

Рассмотрим предлагаемые варианты ответов:

а) 34:  34+6=40 (кратно 5: 40:5=8)

б) 53:  53+6=59 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 11,8)

в) 76:  76+6=82 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 16,4)

г) 88:   88+6=94 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 18,8)
д) 92:   92+6=98 (не кратно 5, т.е. делится с остатком: 19,6)
Ответ: 34

Вопрос 22

Польская префиксная запись (нотация) - это форма записи логических, арифметических и алгебраических выражений, при которой оператор располагается слева от операндов. В этой записи разность "21-5" будет выглядеть как "- 21 5". Например "(2 + 4) * (32 - 7)" может выглядеть как 
" * (+ 2 4) (- 32 7)," или просто " * + 2 4 - 32 7".
Найдите результат выражения / * + 7 2 10 - 24 - * 9 3 21.
В ответе укажите выражение в "стандартном" виде и результат выражения.

Стоимость вопроса 10 баллов

Ответ

((7+2)*10) : (24 - (9*3 -21)) = 5

Вопрос 21

Коля зажигает одну свечу каждые 10 минут. Каждая свеча горит 40 минут, а затем гаснет. Сколько свечей будет гореть через 55 минут после того, как Коля зажжёт первую свечу?

Стоимость вопроса 3 балла

Ответ: 4 свечи

Задание 20

Яйцо и курица вместе стоят 108 рублей. Известно, что курица на 100 рублей дороже яйца. Сколько стоит яйцо? 

Стоимость вопроса 2 балла

Ответ 
Пусть х руб. стоит яйцо,
тогда курица стоит (100+х),
зная, что яйцо и курица вместе стоят 108 руб, составим уравнение:
х + 100 + х = 108
х = 4

Ответ: 4 руб.

Вопрос 19

Стоимость вопроса 3 балла
Ответ:
E = 2440
D = 1345

Вопрос 18

Собака -3           Корова – 2                  Кукушка – 4

Утка – 3              Овца – 2                       Свинья – 3                  Петух – 8

Ослик - ?

Объясните свой ответ!

Цена вопроса 3 балла

Ответ: 2
собака - гав - 3
корова - му - 2
кукушка - ку-ку - 4
утка - кря -3
овца - бе - 2
свинья - хрю - 3
петух - ку-ка-ре-ку - 8
ослик - иа - 2

Вопрос 17




















Стоимость вопроса 4 балла.
Ответ: 2
Считаем сколько кружков в числе.

Вопрос 16

Бабушка в магазине игрушек купила внукам подарки к 23 февраля: 5 танков и 3 самолета. Если бы она купила 5 самолетов и 3 танка, то потратила бы на 20 рублей меньше. Сколько стоят танк и самолет?

Стоимость вопроса 4 балла.

Ответ:
Пусть x - цена танка, y - цена самолета. 
5x + 3y = 3x + 5y + 20
2x - 2y = 20
x - y = 10
Таким образом, может быть любая стоимость, но танк дороже самолета на 10 рублей.

Вопрос 15

Стоимость вопроса 3 балла
Ответ
первое число - произведение указанных чисел
второе число - сумма указанных чисел
третье число - разность указанных чисел

12*5 = 60
12+5 = 17
12-5 = 7

Получаем: 12 + 5 = 60177

Вопрос 14

Стоимость вопроса 2 балла
Ответ: 
x - вес ёжика
y - вес лисы
z - вес зайца
Сложив все значения, получим
 2х + 2y + 2z = 54
x + y + z = 27
27 кг

Вопрос 13

Определите, какие цифры спрятаны за звездочками и восстановите первоначальный вид примера на деление (до скрытия цифр звездочками).

Стоимость вопроса 4 балла.

Ответ: 2295 : 85 = 27

Вопрос 12
Посчитаем?!
1. 

Ответ: 14

 2.

Ответ: 17

3.

Ответ: 26

Стоимость вопроса 4 балла

Вопрос 11. Новогодний переполох.

Задание 1

Какой номер у зеленого шарика?  Ответ - 10

Задание 2

Определите, сколько конфет в каждой из пяти подарочных коробок. Известно, что всего (во всех коробках) 100 конфет. В подарках № 1 и № 2 вместе  61 конфета. В коробке № 2 и № 3 всего 58 конфет. В подарках № 4 и № 5  - 20 конфет. Во всех подарочных наборах число конфет разное, но ни в одном из них число конфет не может быть меньше 9 штук.

Ответ - 22, 39, 19, 9, 11

Задание 3

Перед вами три новогодних мешочка с конфетами. Два из них имеют одинаковый вес, а один – более легкий. Каким образом при помощи одного взвешивания на чашечных весах найти более легкий подарок?

Ответ - положив два мешочка на весы, увидим, что если они весят одинаково, то третий будет более легким. Если они не находятся в равновесии, то сразу видно какой из них легче. 

Стоимость вопроса 3 балла