Вопрос 1
С началом учебного года!
Продолжаем викторину. И вот первый вопрос:
В разложении числа А на простые множители есть только двойки
и тройки. Известно, что НОК(8, А)<НОК(16, А) и НОК(9, А)>НОК(3, А). Чему
равно наибольшее число А с таким свойством?
Стоимость вопроса 3 балла
Ответ: 24
Рассмотрим, свойство НОК(8, А)<НОК(16,А). Из этого
неравенства следует, что число А не делится на 16, так как в противном случае
оба этих наименьших общих кратных были бы равны А. Тогда степень вхождения
двойки в наше число А максимум третья.
Рассуждая аналогично, мы видим, что А не делится на 9, то есть тройка может входить в число А максимум в первой степени. Значит, наибольшее возможное значение А равно 24=2*2*2*3.
Рассуждая аналогично, мы видим, что А не делится на 9, то есть тройка может входить в число А максимум в первой степени. Значит, наибольшее возможное значение А равно 24=2*2*2*3.
Комментариев нет:
Отправить комментарий
Примечание. Отправлять комментарии могут только участники этого блога.