Вопрос 11

Число 100 Вася умножил то ли на 2, то ли на 3, прибавил к результату то ли 2, то ли 3, а потом поделил результат то ли на 3, то ли на 4. Получилось натуральное число. Какое? 

Стоимость вопроса 2 балла
Ответ 

 Рассмотрим каждый вариант действий мальчика:

 (100 * 2 + 1)/3 = (200 + 1)/3 = 201/3 = 67.

 (100 * 2 + 1)/4 = (200 + 1)/4 = 201/4 = 50,25.

 (100 * 2 + 2)/3 = (200 + 2)/3 = 202/3 = 67,(3).

 (100 * 2 + 2)/4 = (200 + 2)/4 = 202/4 = 50,5.

 (100 * 3 + 1)/3 = (300 + 1)/3 = 301/3 = 100,(3).

 (100 * 3 + 1)/4 = (300 + 1)/4 = 301/4 = 75,25.

 (100 * 3 + 2)/3 = (300 + 2)/3 = 302/3 = 100,(67).

 (100 * 3 + 2)/4 = (300 + 2)/4 = 302/4 = 75,5.

Из полученных чисел натуральным является только число 67, значит правильным порядком действий Толи будет такой порядок: Толя умножит число 100 на 2, прибавил 1 и результат разделил на 3.

Ответ: 67.